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考研数学的六大必考题型

  摘要:考研数学在考研中的地位是很重要的,所以好好复习也是十分有必要的,考研数学的六大必考题型一定要好好准备,平常多找些这六大类的题来做做,努力的人不会被辜负。

  一、数列极限的证明

  数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好?#22797;?#22823;的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。

  二、微分中值定理的相关证明

  微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:

  1.零点定理和介质定理;

  2.微分中值定理;

  包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。

  3.微分中值定理

  积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

  在考查的时候,一般会把三类定理两两结合起来进行考查,所以要总结到现在为止,所考查的题型。

  三、方程根的问题

  包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

  四、不等式的证明

  五、定积分等式和不等式的证明

  主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。

  六、积分与路径无关的五个等价条件

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